Presentación

El Doctorado en Ciencias con Mención en Matemática tiene como objetivo formar investigadores de excelencia, capacitados para destacar en su área de especialización. Desde la formación inicial, el programa prepara a los estudiantes para desenvolverse con éxito en su campo elegido.

Ubicado en la Macro Región Centro Sur Andina, el programa se desarrolla en un entorno de rica diversidad cultural, apoyado por un capital humano altamente calificado y una infraestructura que cumple con las exigencias actuales.

Este doctorado, ofrecido por la Universidad de Tarapacá en el Norte Grande de Chile, representa una oportunidad única de formación avanzada en matemáticas. Lejos del centro político y económico del país, el programa se enfoca en abordar la escasez de especialistas en la macro región andina, convirtiéndose en un motor clave para el desarrollo de la disciplina en la región.

Proceso de postulación abierto

Fecha de inicio: 19-08-2024
Fecha de término: 04-11-2024

El Doctorado en Ciencias con Mención en Matemática cuenta con tres (3) vacantes para la cohorte 2024.

Información

Grado que Otorga

Duración del Programa

Modalidad y horario del Programa

Sede

Carácter

Redes Sociales

PLAN DE ESTUDIO

Perfil de graduación

Un/a graduado/a del Programa de Doctorado en Ciencias con Mención en Matemática de la Universidad de Tarapacá:

·         Está inserto en un contexto transfronterizo que permite una visión contextual de la macro región andina en un ambiente de diversidad cultural.

·         Tiene una formación de excelencia en Matemáticas: topología, análisis, álgebra y geometría.

·         Tiene líneas de investigación innovadoras en Matemáticas, como ser: Análisis Matemático Fuzzy e Intervalar, Optimización, Ecuaciones Diferenciales Parciales, Geometría de los Sistemas de Control y Física Matemática, entre otras posibles.

·         Es capaz de comunicar a través de exposiciones orales y escritas sus copnocimientos y resultados de investigación a diferentes audencias, incluyendo público académico, estudiantes de pregrado y de postgrado y a la sociedad en general.

·         Es capaz de integrar/liderar grupos de trabajo para la enseñanza y/o investigación en la disciplina, trabajar en equipo en un contexto internacional y/o multidisciplinar.

·         Es capaz de desempeñarse en docencia de pregrado y postgrado y formar equipos de investigación en instituciones y centros públicos y privados.

·         Es capaz de realizar investigación de forma autónoma o en equipo en una o varias de las líneas de investigación del Programa.

·         Es capaz de generar y ejecutar proyectos de investigación.

·         Es capaz de realizar un posdoctorado en Matemática.

Objetivos del Programa

El objetivo del Programa consiste en formar doctores/as en el ámbito de la Matemática con competencias teóricas y metodológicas de carácter avanzado en las líneas de investigación del Programa.

Lineas de Investigación

Análisis Matemático Fuzzy e Intervalar

En esta línea de investigación se abordan fundamentalmente tópicos relacionados, entre otros, con los siguientes: Análisis multívoco – análisis fuzzy multívoco; teoría de la medida e integración fuzzy; análisis intervalar – análisis intervalarfuzzy; desigualdades integrales fuzzy; optimización fuzzy -optimización intervalar.

Ecuaciones Diferenciales Parciales

Los principales tópicos de estudio son: la existencia, unicidad, regularidad y estabilidad (comportamiento asintótico) de ecuaciones en derivadas parciales no lineales y de orden alto, tales como Korteweg-de Vries, Beney-Lin, Schrödinger, Navier-Stokes, sistemas micropolares, sistemas de Boussinesq, sistemas de quimiotaxis atractivos y repulsivos. Así como también, el análisis continuo de problemas de control óptimo para sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales parciales.

Geometría de los Sistemas de Control

Esta línea contribuye a fortalecer las relaciones entre la geometría diferencial y la teoría de los sistemas de control, la cual extiende los sistemas lineales clásicos sobre espacios vectoriales. Además, se busca caracterizar la propiedad de controlabilidad del sistema; la existencia, unicidad y el estudio de propiedades topológicas de los conjuntos de control; problemas de optimización, vía el principio del máximo de Pontryagin; el análisis del locus de estructuras cuasi-Riemannianas y el estudio de los denominados sistemas dinámicos degenerados de relevancia creciente en física, ambas estructuras estrechamente asociadas al sistema. Finalmente, se aborda el análisis de las propiedades que se mantienen o transforman,cuando la familia de controles admisibles transita de limitada a no limitada.

Optimización

Se estudian los problemas de optimización escalares, vectoriales, multívocos, intervalares y fuzzy. También estudia problemas relacionados como las desigualdades variacionales y problemas de equilibrio. Los tópicos que se estudian para estos problemas son: existencia de soluciones, análisis asintótico, estabilidad, buen planteamiento del problema, soluciones aproximadas, convexidad generalizada, condiciones de optimalidad, problemas regulares y no regulares, problemas no diferenciables, regularizaciones cónicas y sensibilidad, y algoritmos numéricos.

Estructuta Curricular

Etapa de Formación Básica

Este ciclo contempla un Plan Curricular de tres semestres con un total de siete (7) cursos básicos de formación en matemática y matemática aplicada, pasando por todas las áreas básicas de la matemática como Álgebra, Análisis, Geometría y Topología. Los cursos básicos permiten al estudiante complementar su formación general con conocimientos fundamentales, necesarios para enfrentar la etapa de formación teórica de los cursos electivos y del trabajo de tesis. Además, esta etapa contempla un Examen de Calificación al final del primer año el cual considera los seis (6) primeros cursos básicos.

Etapa deformación Avanzada

Este proceso de dos semestres de duración contempla dos (2) cursos electivos y dos (2) seminarios de investigación, seguidos de un Diseño del Proyecto de tesis Doctoral. Mediante los cursos electivos, el estudiante comenzará su formación teórica en la línea de investigación en la cual desea desarrollar su trabajo de tesis. En los seminarios de investigación, el estudiante se familiarizará con las líneas de investigación del programa mediante la lectura y presentación de artículos de investigación.

El Diseño del proyecto de Tesis Doctoral es redactado por el estudiante en conjunto con un/a Director/a de tesis que es un académico miembro del Claustro, experto en una de las líneas de investigación del Programa. La defensa del Proyecto de Tesis Doctoral se realiza ante una Comisión nombrada por el CAP. En dicha defensa, el/la estudiante evidenciará su suficiencia investigativa, ciclo que exige un régimen semipresencial.

Etapa de Investigación

Este proceso contempla de cuatro (4) actividades de Tesis Doctoral, un (1) informe parcial de Tesis al finalizar el tercer año y de una estadía de investigación. En las cuatro (4) actividades de Tesis Doctoral, el/la estudiante realizará el trabajo de tesis bajo la tutela de el/la Director/a de Tesis. Se realizará una investigación planificada en su proyecto de tesis. El/la Director/a de Tesis llevará control del trabajo de tesis en una bitácora de trabajo donde se indicará las fechas de trabajo con el estudiante y las actividades realizadas en dichas fechas. El/la Director de Tesis podrá pedir al estudiante que tome algún curso electivo si lo considera necesario para el desarrollo de la tesis Doctoral. Asimismo, durante el tercer o cuarto año, el/la Director/a de Tesis gestionará que el/la estudiante realice una estadía de investigación en una Universidad o Centro de Investigación nacional o extranjero. Al finalizar la estadía, el/la estudiante deberá presentar un informe escrito de las actividades realizadas durante su estadía.

Además de las asignaturas y actividades mostradas en la malla curricular, los estudiantes deberán completar las siguientes actividades obligatorias:

·         Examen de Calificación. Al finalizar el segundo semestre.

·         Examen de Suficiencia en Investigación. Al finalizar el cuarto semestre.

·         Informe Parcial de Tesis. Al finalizar el sexto semestre.

·         Certificación Suficiencia en Ingles, Defensa de Tesis, Estadía de Investigación y Publicación Aceptada. Al finalizar el octavo semestre.

Malla Curricular

Cuerpo
Académico

PROFESORES DE CLAUSTRO

PROFESORES COLABORADORES

ADMISIÓN

Requisitos de Ingreso

Para postular al Programa de Doctorado, los candidatos deben cumplir con los siguientes requisitos mínimos:

·         Poseer el grado de Magíster en Matemática, o equivalente. En casos excepcionales, el Comité Académico del Programa (CAP) podrá considerar la postulación de estudiantes con el grado de Licenciado en Matemáticas. También serán elegibles aquellos candidatos provenientes de otras disciplinas, siempre que su proyecto de investigación esté orientado al ámbito de la Matemática y que sus antecedentes profesionales y/o académicos sean evaluados positivamente por el CAP.

·         Haber aprobado el proceso de selección al Doctorado y posicionarse dentro de los tres (3) primeros lugares.

Documentos para postulación

·         Grado de Licenciatura o Título Profesional.

·         Documento de identidad vigente válido en territorio nacional. (C.I, Pasaporte o DNI).

·         Grado de Magíster.

·         Certificado de nacimiento.

·         Certificado de concentración de notas de los estudios de pregrado conducentes al título profesional o al grado académico.

·         Carta de intención breve donde se indique la línea de investigación de su interés y las razones que fundamenten su postulación al programa (no más de 1 página) (*)

·         Dos (2) Cartas de recomendación de académicos del ámbito de la Matemática, nacionales o extranjeros. Las cartas deben ser enviadas directamente por el/la recomendante al correo del director ychalco@académicos.uta.cl y a la profesional de apoyo del programa hgalleguillosc@gestion.uta.cl

·         Certificado de Ranking de egreso de pregrado.

Nota: En instancia de postulación pueden presentar documentos simples. No obstante, una vez que es seleccionado/a al programa, deberá realizar copia legalizada ante notario público del país de origen de todos sus documentos (*) y en caso de ser extranjero los documentos también deben ser apostillados.

* La carta de recomendación y el formato de carta de intención se adjunta al inicio de la página.

Sistema de Selección

Aranceles

Arancel Básico: $180.000.- anual

Arancel Diferenciado: $3.000.000.- anual

Aranceles referenciales cohorte 2024.

El Programa cuenta con tres (3) Becas de Manutención y Arancel Básico y Diferenciado, definidas de la siguiente manera:

·         Beca de Arancel Básico: Consiste en el financiamiento total o parcial del valor del arancel básico (matrícula) del estudiante dentro del período de duración formal de su Plan de Estudio.

·         Beca de Arancel Diferenciado: Consiste en el financiamiento total o parcial del valor del arancel diferenciado del estudiante dentro del período de duración formal de su Plan de Estudio.

·         Beca de Manutención: Consiste en la entrega de una suma de dinero mensual otorgado al/a la estudiante destinado a garantizar la dedicación exclusiva al programa y un adecuado rendimiento académico.

Contacto

Director del Programa de Doctorado en Ciencias con Mención en Matemática

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